混沌理论

混沌理论
 
作者: dsds  发布日期: 2005-3-22    查看数: 1956   出自: http://support.iap.ac.cn/portal
混沌理论的提出是二十世纪的三大科学革命之一。作为与量子力学、相对论相齐名的一个重大科学理论，混沌理论自产生以来产生的巨大影响同时也被广泛应用于各领域，尤其是在经济学领域。随着科学的发展及人们对世界认识的深入，混沌理论越来越被人们看作是复杂系统的一个重要理论，即便对教育教学系统来说也不例外。
混沌理论

由于量子物理学不满足于牛顿主义机械决定论对物理现象的解释，混沌理论首先在物理学和数学领域产生的。气象学家Edward Lorenz在偶然中的发现――气象预测中一个微小的数据误差会带来与原来截然不同的结果-----促使他在对多方面进行研究后，于1963年率先提出了混沌的概念。

Edward Lorenz所提出的混沌与我们通常所理解的混沌不同，它并不意味着无序。也不是有序的对立面，而是有序的"前兆和伙伴"；它是包含于无序中的有序模式，它随机出现但却包含着有序的隐蔽结构和模式。也即在混沌中隐含着局部随机整体稳定。

混沌理论作为一个科学理论，具有以下三个关键(核心)概念：

1、 对初始条件的敏感性

此即著名的"蝴蝶效应"。理解它的一个很好的比喻就是：一只蝴蝶在北京振翅时搅动了空气，也许很久以后能使纽约产生暴风雨。混沌系统对初始条件是非常敏感的，初始条件的轻微变化都可能导致不成比例的巨大后果。

2、 分形（fractals）

分形是著名数学家Mandelbrot创立的分形几何理论中的重要概念。意为系统在不同标度下具有自相似性质。自相似性是跨尺度的对称性，它意味着递归，即在一个模式内部还有一个模式。由于系统特征具有跨标度的重复性，故可产生出具有结构和规则的隐蔽的有序模式。

分形具有二个普通特征：第一，它们自始至终都是不规则的；第二，在不同的尺度上，不规则程度却是一个常量。

3、 奇异吸引子

吸引子是系统被吸引并最终固定于某一状态的性态。有三种不同的吸引子控制和限制物体的运动程度：点吸引子、极限环吸引子和奇异吸引子（即混沌吸引子或Lorenz吸引子）。点吸引子与极限环吸引子都起着限制的作用，以便系统的性态呈现出静态的、平衡的特征，故它们也叫做收敛性吸引子。而奇异吸引子则与前二者不同，它使系统偏离收敛性吸引子的区域而导向不同的性态。它通过诱发系统的活力，使其变为非预设模式，从而创造了不可预测性。